机械能守恒定律的建立背景与准确表述：从保守弹力到伯努利方程,1688的营销推广
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摘要：本文简要介绍了机械能守恒定律的建立背景以及各物理教材中机械能守恒定律的不同表述。同时分析了这些表述不准确的原因主要是弹性概念内涵的复杂性和保守力概念的广泛外延。引入保守弹性的概念，基于保守弹性的概念准确地表达了机械能守恒定律。关键词：伯努利方程；保守弹力；非保守弹力；机械能守恒定律；准确表达
1 机械能守恒定律的建立
机械能守恒定律基于对落体和摆钟的研究。
1656年，惠更斯（，1629-1695）根据单摆的等时原理发明了摆钟。在研究摆钟时，惠更斯注意到这样一个事实：“即使除去空气和阻力，运动中的摆锤的重心在下降和上升时也必须轨迹相等的弧线”。他的见解是应用伽利略（1564-1642）早年关于重心问题的原理：“物体下落的速度可以使其跳回到原来的高度，而不会更高。”他们的见解虽然只是表面的，但却为机械能守恒定律的建立奠定了基础。
1666年，新成立的英国皇家学会在例会上要求物理学家研究当时还不为人所知的碰撞现象。到1669年，惠更斯从弹性碰撞的研究中认识到，弹性碰撞中除了质量与速度的乘积守恒外，还有一个量也守恒，即质量与速度的乘积平方。为此，惠更斯认为“完全弹性物体的运动总能量不会因碰撞而改变”。这可以说是第一次提出机械能守恒定律。
1686年，莱布尼茨（1646-1716）采用了惠更斯提出的质量与速度平方的乘积，并将其称为“活力”。同时，莱布尼茨也称其为“生命力”。 “死亡力量”。莱布尼茨发现力与距离的乘积与“生命能量”的变化成正比。
1829年， JV（1788-1867）在《技术力学导论》一书中，根据科里奥利（1792-1843）的建议，用mv2/2代替了mv2，并提出了“功”的概念”，提出了机械过程中的能量守恒定律：功的代数和的两倍等于能量之和。功和能量不能并存。任何时候都从无中产生；功力或活力不能转化为虚无，而只能形成虚无。
JV的能量守恒原理实际上相当于后来的动能定理。
明确提出机械能守恒定律的学者是约翰·伯努利（ ，1667-1748）和他的儿子丹尼尔·伯努利（ ，1667-1748）[14]。 1738年，约翰·伯努利（ ，1700-1782）在他的《流体力学》中引入了“势函数”的概念，提出了势的实际减少与增加相等的原理。他将这一思想应用到理想流体的运动中，并推导出著名的伯努利方程：
伯努利方程的发现，突破了“能量守恒定律”的局限性，非常接近后来所谓的机械能守恒原理。它可以被认为是流体力学中机械能守恒定律的一个特例。因此，伯努利方程可以说是机械能守恒定律的原型。
1847年，年仅26岁的亥姆霍兹（1821-1894）发表了一篇论文《活力守恒》，文中强调了活力守恒，分析了力守恒原理。其中“能量守恒定律”和“力对守恒原理”后来分别被称为“动能守恒原理”和“机械能守恒原理”。
随着机械科学的发展，研究人员将一个物体或由多个物体组成的系统的总能量区分为动能和势能。如果一个系统的总能量只能分解为动能和势能，这样的系统称为保守系统；如果一个系统的总能量可以分解为动能和势能，则还存在其他能量（如内能），这样的系统称为非保守系统。所谓保守系统是指没有能量耗散的系统，而非保守系统是指有能量耗散的系统。
1853年，格拉斯哥大学工程力学教授 WJM（1820-1872）首先提出“能量守恒定律”的概念，并表达了能量转换定律，即能量转换的基本定律为：众所周知，能量守恒定律是动能和势能的实际总和保持不变。
至此，模糊了百年的“活力”概念才真正退出了历史舞台。
19世纪中叶，迈尔、焦耳、亥姆霍兹、兰金等10多位不同专业的科学家从不同方面独立发现了能量转换和守恒定律：孤立系统的总能量保持不变。
随着能量转换守恒定律的建立和实际应用，机械能守恒定律也应运而生。大量事实证明：在保守系统中，动能和势能之和保持不变；动能只能转化为势能，势能也只能转化为动能。用公式表示为
这就是机械能守恒定律。
2.机械能守恒定律的传统表述及其不准确性
上述机械能守恒定律的表述中，并没有对“守恒系统”和“势能”这两个关键概念的外延进行定义，也没有明确功与动能之间的转换关系，势能，而且说法很笼统（当然这和当时的研究背景有很大关系）。因此，在后来的实际研究和工作中，机械能守恒定律根据不同的实际情况有不同的表达。同时，其表达的准确性长期以来一直存在争议或讨论。近几十年来，不同版本的中学物理教科书和各种版本的大学物理教科书以数十种方式表达了机械能守恒定律。基本上，不同的版本有不同的表达方式。
2.1 中学物理教材的表现形式
根据1977年恢复高考以来中学物理教材多次修改的情况来看，人民教育出版社出版的教材中机械能守恒定律的表述大致有八种。 1-8]。
【解释1】对于一个物体系统，如果只有系统内部的重力和弹力做功，而没有其他内力或外力做功，那么物体系统的动能和势能可以相互转化，而总机械能保持不变。
[表达式2] 当只有重力作用时，物体的动能和重力势能相互转换，但总机械能保持不变。
[表达式3] 如果没有摩擦力和介质阻力，则当动能和势能相互转换时，物体的机械能总量保持不变。
[表达式4] 如果没有摩擦和介质阻力，则当物体将动能和势能相互转换时，机械能的总量保持不变。
[表达式5] 如果没有摩擦力和介质阻力，并且物体仅将动能和势能相互转换，则机械能的总量保持不变。
[表达式6] 当只有重力作用时，物体的动能和重力势能相互转换，但机械能总量保持不变。
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